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算法:位运算 与 n皇后问题
阅读量:4059 次
发布时间:2019-05-25

本文共 446 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

问题A:

返回N皇后摆法有多少种?

递归函数,维护三个变量和一个常量:

常量:upperLim 代表棋盘大小,末尾n个1,例如八皇后,00…011111111

变量:

  • nowLim 代表当前列每行可以放皇后的位置,0表示可以放,1表示不可以。
  • leftLim 代表已放置皇后左斜线到当前行的影响,0表示可以放,1表示不可以。
  • rightLim 代表已放置皇后右斜线到当前行的影响,0表示可以放,1表示不可以。

显然,递归函数的跳出条件为,nowLim == upperLim

其中每层递归函数,可以通过位运算快速找到可以摆放的位置。

pos = upperLim & ( ~ ( nowLim | leftLim | rightLim ) )
pos上每一个1都代表当前列可以放皇后
通过,mostright = pos & (~pos + 1) 可以快速得到pos最右边1的位置。


问题B:

位运算交换两个值:

a ^= b;b ^= a;a ^= b;

问题C:

位运算实现四则运算:

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